Журнал «Золотой Лев» № 89-90- издание русской консервативной
мысли
В.И. Арнольд
Торжество обскурантизма
Моему Учителю
Андрею
Николаевичу Колмогорову
посвящаю
"Не тронь
мои круги" –
сказал Архимед убивавшему его
римскому
солдату.
Эта пророческая фраза вспомнилась мне в Государственной
Думе, когда председательствовавший на заседании
Комитета по образованию (22 октября 2002 года) прервал меня словами: "У
нас не Академия наук, где можно отстаивать истины, а Государственная Дума, где
всё основано на том, что у разных людей по разным вопросам разные мнения".
Мнение, которое я отстаивал, состояло в том, что трижды семь - двадцать один, и
что обучение наших детей как таблице умножения, так и
сложению однозначных чисел и даже дробей - государственная необходимость.
Я упомянул о недавнем введении в штате Калифорния (по
инициативе нобелевского лауреата, специалиста по трансурановой физике Глена
Сиборга) нового требования к поступающим в университеты школьникам: нужно уметь
самостоятельно делить число
С торжеством обскурантизма я столкнулся, прочитав в
"Независимой газете" прославляющую вновь построенные под Москвой
пирамиды статью "Ретрограды и шарлатаны", где Российская Академия
Наук объявлялась собранием тормозящих развитие наук ретроградов (напрасно
пытающихся всё объяснять своими "законами природы"). Должен сказать,
что я, видимо, тоже ретроград, так как всё ещё верю в законы природы и считаю,
что Земля вертится вокруг своей оси и вокруг Солнца, и что младшим школьникам
нужно продолжать объяснять, почему зимой холодно, а летом тепло, не позволяя
уровню нашего школьного образования опускаться ниже достигавшегося в церковно-приходских
школах до революции (а именно к подобному снижению уровня образования
стремятся, ссылаясь на действительно низкий американский школьный уровень, наши
нынешние реформаторы).
Американские коллеги объяснили мне, что низкий уровень общей культуры и школьного образования в их стране - сознательное достижение ради экономических целей. Дело в том, что, начитавшись книг, образованный человек становится худшим покупателем: он меньше покупает и стиральных машин, и автомобилей, начинает предпочитать им Моцарта или Ван Гога, Шекспира или теоремы. От этого страдает экономика общества потребления и, прежде всего, доходы хозяев жизни - вот они и стремятся не допустить культурности и образованности (которые, вдобавок, мешают им манипулировать населением, как лишённым интеллекта стадом).
Столкнувшись с антинаучной пропагандой и в России, я решил
посмотреть на пирамиду, построенную недавно километрах в двадцати от моего
дома, и поехал туда на велосипеде через вековые сосновые леса междуречья Истры
и Москвы-реки. Здесь мне встретилась трудность: хотя Пётр Великий и запретил
вырубать леса ближе двухсот вёрст от Москвы, на моём пути недавно огородили и
изуродовали несколько лучших квадратных километров соснового бора (как мне
объяснили местные деревенские жители, это сделал "известный [всем, кроме
меня! - В. А.] бандит Пашка"). А ведь ещё лет двадцать назад, когда я
добирал на этой застроенной теперь просеке ведро малины, меня обошло, сделав
полукруг метров десяти радиусом, целое стадо шедших по просеке кабанов. Подобные
застройки идут сейчас всюду. Недалеко от моего дома в своё время население не
допустило (используя даже телевизионные протесты) застройку леса монгольскими и
другими чиновниками. Но с тех пор положение изменилось: бывшие раньше
правительственно-партийными посёлки захватывают у всех на глазах новые
квадратные километры древнего леса, и никто уже и не протестует (в средневековой
Англии "огораживания" вызывали восстания!). Правда, в соседнем со
мной селе Солослове против застройки леса пытался возражать один член
сельсовета. И тогда среди бела дня приехала машина с вооружёнными бандитами,
которые его прямо в деревне, дома и застрели- ли. И застройка в результате
состоялась.
В другой соседней деревне, Дарьине, новой застройке
особняками подверглось целое поле. Отношение народа к этим событиям ясно из
имени, которое они в деревне дали этому застроенному полю (имени, к сожалению,
ещё не отражённому на картах): "воровское поле".
Новые автомобилизированные жители этого поля превратили в
свою противоположность ведущее от нас на станцию Перхушково шоссе. Автобусы по
нему за последние годы почти перестали ходить. Вначале новые
жители-автомобилисты собирали на конечной станции деньги для водителя автобуса,
чтобы он объявлял автобус "неисправным" и пассажиры платили бы
частникам. По этому шоссе носятся теперь с огромной скоростью (и по чужой, часто,
полосе) автомобили новых жителей "поля". И я, идя на станцию за пять
вёрст пешком, рискую быть сшибленным, подобно моим многочисленным
предшественникам-пешеходам, места гибели которых были ещё недавно отмечены на
обочинах венками. Электрички, впрочем, теперь тоже порой не останавливаются на
предусмотренных расписанием станциях.
Прежде милиция пыталась измерять скорость
убийц-автомобилистов и препятствовать им, но после того, как измерявший
скорость радаром милиционер был застрелен охранником проезжавшего,
останавливать автомобили никто больше не решается. Время от времени я нахожу
прямо на шоссе стреляные гильзы, но в кого здесь стреляли - не ясно. Что же
касается венков над местами гибели пешеходов, то все их недавно заменили
объявлениями "Свалка мусора запрещена", повешенными на тех же
деревьях, где прежде были венки с именами сваленных.
По старинной тропе от Аксиньина до Чеснокова, используя
гати, проложенные ещё Екатериной II, я добрался до пирамиды и увидел внутри неё
"стеллажи для зарядки бутылок и других объектов оккультной
интеллектуальной энергией". Инструкция в несколько квадратных метров
величиной перечисляла пользу от несколько часового пребывания предмета или больного
гепатитом А или В в пирамиде (в газете я читал, что кто-то даже отправил за народные
деньги многокилограммовый груз "заряженных" пирамидой камней на
космическую станцию). Но составители этой инструкции проявили и неожиданную для
меня честность: они написали, что толпиться в очереди к стеллажам внутри
пирамиды не стоит, так как "в десятках метров от пирамиды, снаружи, эффект
будет таким же". Это, я думаю, - совершенная правда.
Так что, как настоящий "ретроград", я считаю всё
это пирамидальное предприятие вредной антинаучной рекламой магазина по продаже
"объектов для заряжания". Но обскурантизм шёл вслед за научными
достижениями всегда, начиная с древности.
Ученик Аристотеля, Александр Филиппович Македонский, сделал
ряд "научных" открытий (описанных его спутником, Арианом, в
"Анабазисе"). Например, он открыл исток реки Нил: по его словам, это
Инд. "Научные" доказательства были такими: " Это - единственные
две большие реки, которые кишмя кишат крокодилами" (и подтверждение:
"Вдобавок, берега обеих рек заросли лотосами"). Впрочем, это не
единственное его открытие: он "обнаружил", также, что река Оксус
(сегодня называемая Аму-Дарьёй) "впадает с севера, повернув около Урала, в
Меотийское болото понта Эвксинского, где и называется Танаисом ("Танаис"
- это Дон, а "Меотийское болото" - Азовское море). Влияние
обскурантистских идей на события не всегда ничтожно: Александр из Согдианы (то
есть Самарканда) пошёл не дальше на Восток, в Китай, как он сперва хотел, а на
юг, в Индию, опасаясь водной преграды, соединяющей, по его третьей теории,
Каспийское ("Гирканское") море с Индийским океаном (в районе
Бенгальского залива). Ибо он считал, что моря, "по определению", -
это заливы океана. Вот к каким "наукам" нас ведут.
Хочется выразить надежду, что наши военные столь сильному
влиянию обскурантистов не подвергнутся (они даже помогли мне спасти геометрию
от попыток "реформаторов" изгнать её из школы). Но и сегодняшние
попытки понизить уровень школьного обучения в России до американских стандартов
крайне опасны и для страны, и для мира.
В сегодняшней Франции 20% новобранцев в армии полностью
безграмотны, не понимают письменных приказов офицеров (и могут послать свои
ракеты с боеголовками совсем не в ту сторону). Да минует нас чаша сия! Наши
пока ещё читают, но "реформаторы" хотят это прекратить: "И
Пушкин, и Толстой - это слишком много!" - пишут они.
Описывать, как планируют они ликвидировать наше традиционно
высококачественное математическое школьное образование, мне, как математику,
было бы слишком легко. Перечислю вместо этого несколько аналогичных мракобесных
идей, касающихся обучения другим предметам: экономике, праву, обществоведению,
литературе (предметы, правда, они предлагают вообще все в школе отменить).
В опубликованном Министерством образования России двухтомном
проекте "Стандартов общего образования" приведён большой список тем,
знания которых у обучаемых предлагается перестать требовать. Именно этот список
даёт самое яркое представление об идеях "реформаторов" и о том, от
каких "излишних" знаний они стремятся "защитить" следующие
поколения. Я воздержусь от политических комментариев, но вот типичные примеры
якобы "излишних" сведений, выписанные из четырёхсотстраничного
проекта "Стандарты":
* Конституция СССР;
* фашистский "новый порядок" на оккупированных территориях;
* Троцкий и троцкизм;
* основные политические партии;
* христианская демократия;
* инфляция;
* прибыль;
* валюта;
* ценные бумаги;
* многопартийность;
* гарантии прав и свобод;
* правоохранительные органы;
* деньги и другие ценные бумаги;
* формы государственно-территориального устройства
Российской Федерации;
* Ермак и присоединение Сибири;
* внешняя политика России (XVII, XVIII, XIX и XX веков);
* польский вопрос;
* Конфуций и Будда;
* Цицерон и Цезарь;
* Жанна д'Арк и Робин Гуд;
* физические и юридические лица;
* правовой статус человека в демократическом правовом
государстве;
* разделение властей;
* судебная система;
* самодержавие, православие и народность (теория Уварова);
* народы России;
* христианский и исламский мир;
* Людовик XIV;
* Лютер;
* Лойола;
* Бисмарк;
* Государственная Дума;
* безработица;
* суверенитет;
* фондовый рынок (биржа);
* доходы государства;
* доходы семьи.
"Обществоведение", "история",
"экономика" и "право", лишённые обсуждения всех этих
понятий - просто формальные богослужения, бесполезные для обучаемых. Во Франции
я опознаю такого рода теологическую болтовню на абстрактные темы по ключевому
набору слов: "Франция, как старшая дочь католической церкви..."
(далее может следовать что угодно, например: "... не нуждается в расходах
на науку, так как учёные у нас уже были и ещё есть"), как я это слышал на
заседании Национального Комитета Республики Франции по Науке и Исследованиям,
членом которого меня назначил Министр Науки, Исследований и Технологии
Республики Франции.
Чтобы не быть односторонним, приведу ещё список
"нежелательных" (в том же смысле "недопустимости"
серьёзного их изучения) авторов и произведений, упоминаемых в этом качестве
позорным "Стандартом":
* Глинка;
* Чайковский;
* Бетховен;
* Моцарт;
* Григ;
* Рафаэль;
* Леонардо да Винчи;
* Рембрандт;
* Ван Тог;
* Омар Хайям;
* "Том Сойер";
* "Оливер Твист";
* Сонеты Шекспира;
* "Путешествие из Петербурга в Москву" Радищева;
* "Стойкий оловянный солдатик";
* "Гобсек";
* "Отец Горио";
* "Отверженные";
* "Белый клык";
* "Повести Белкина";
* "Борис Годунов";
* "Полтава";
* "Дубровский";
* "Руслан и Людмила";
* "Свинья под дубом";
* "Вечера на хуторе близ Диканьки";
* "Лошадиная фамилия";
* "Кладовая солнца";
* "Мещёрская сторона";
* "Тихий Дон";
* "Пигмалион";
* "Гамлет";
* "Фауст";
* "Прощай, оружие";
* "Дворянское гнездо";
* "Дама с собачкой";
* "Попрыгунья";
* "Облако в штанах";
* "Чёрный человек";
* "Бег";
* "Раковый корпус";
* "Ярмарка тщеславия";
* "По ком звонит колокол";
* "Три товарища";
* "В круге первом";
* "Смерть Ивана Ильича".
Иными словами, Русскую Культуру предлагают отменить как
таковую.
Школьников стараются "защитить" от влияния
"излишних", по мнению "Стандартов", центров культуры;
таковыми здесь оказались нежелательные, по мнению составителей
"Стандартов", для упоминания учителями в школе:
* Эрмитаж;
* Русский музей;
* Третьяковская галерея;
* Пушкинский музей Изобразительных искусств в Москве.
Колокол звонит по нам!
Трудно всё же удержаться и совсем не упомянуть, что именно
предлагается сделать "необязательным для обучения" в точных науках
(во всяком случае, "Стандарты" рекомендуют "не требовать от
школьников усвоения этих разделов"):
* строение атомов;
* понятие дальнодействия;
* устройство глаза человека;
* соотношение неопределённостей квантовой механики;
* фундаментальные взаимодействия;
* звёздное небо;
* Солнце как одна из звёзд;
* клеточное строение организмов;
* рефлексы;
* генетика;
* происхождение жизни на Земле;
* эволюция живого мира;
* теории Коперника, Галилея и Джордано Бруно;
* теории Менделеева, Ломоносова, Бутлерова;
* заслуги Пастера и Коха;
* натрий, кальций, углерод и азот (их роль в обмене
веществ);
* нефть;
* полимеры.
Из математики такой же дискриминации подверглись в
"Стандартах" и темы, без которых не сможет обойтись ни один учитель
(и без полного понимания которых школьники будут полностью беспомощными и в
физике, и в технике, и в огромном числе других приложений наук, в том числе и
военных, и гуманитарных):
* необходимость и достаточность;
* геометрическое место точек;
* синусы углов в 30, 45, 60 градусов;
* построение биссектрисы угла;
* деление отрезка на равные части;
* измерение величины угла;
* понятие длины отрезка;
* сумма членов арифметической прогрессии;
* площадь сектора;
* обратные тригонометрические функции;
* простейшие тригонометрические неравенства;
* равенства многочленов и их корни;
* геометрия комплексных чисел (необходимая и для физики
переменного тока, и для радиотехники, и для квантовой механики);
* задачи на построение;
* плоские углы трёхгранного угла;
* производная сложной функции;
* превращение простых дробей в десятичные.
Надежду вселяет лишь то, что существующие пока тысячи
прекрасно подготовленных учителей будут продолжать выполнять свой долг и
обучать всему этому новые поколения школьников, несмотря на любые приказы
Министерства. Здравый смысл сильнее бюрократической дисциплины. Надо только не
забывать нашим замечательным учителям достойно платить за их подвиг.
Представители Думы объяснили мне, что положение можно было бы, сильно улучшить,
если бы озаботиться об исполнении принятых уже законов об образовании.
Следующее описание состояния дел было изложено депутатом И.
И. Мельниковым в его докладе в Математическом Институте им. В. А. Стеклова
Российской Академии Наук в Москве осенью 2002 года.
Например, один из законов предусматривает ежегодное
увеличение бюджетного вклада в обучение примерно на 20% в год. Но министр
сообщил, что "заботиться об исполнении этого закона не стоит, так как
практически ежегодное увеличение происходит больше, чем на 40%". Вскоре
после этой речи министра было объявлено практически реализуемое на ближайший
(это был 2002) год увеличение (на гораздо меньший процент). А если ещё учесть
инфляцию, то, оказывается, принято было решение об уменьшении реального
годового вклада в образование.
Другой закон указывает процент расходов бюджета, который
должен тратиться на образование. Реально тратится гораздо меньшее (во сколько
именно раз, узнать точно я не сумел). Зато расходы на "оборону от
внутреннего врага" повысились от трети до половины расходов на оборону от
врага внешнего. Естественно перестать учить детей дробям, а то ведь, не дай
Бог, поймут!
По-видимому, именно в предвидении реакции учителей
составители "Стандарта" снабдили ряд имён писателей в своём списке
рекомендованного чтения (вроде имён Пушкина, Крылова, Лермонтова, Чехова и тому
подобных) знаком "звёздочка", расшифровываемым ими как: "По
своему желанию учитель может познакомить учеников ещё с одним или двумя
произведения- ми того же автора" (а не только с "Памятником",
рекомендованным ими в случае Пушкина).
Более высокий по сравнению с заграничным уровень нашего
традиционного математического образования стал для меня очевиден только после
того, как я смог сравнить этот уровень с зарубежным, проработав немало
семестров в университетах и колледжах Парижа и Нью-Йорка, Оксфорда и Кембриджа,
Пизы и Болоньи, Бонна и Беркли, Стэнфорда и Бостона, Гонконга и Киото, Мадрида
и Торонто, Марселя и Страсбурга, Утрехта и Рио-де-Жанейро, Конакри и
Стокгольма.
"Мы никак не можем следоватьтвоему принципу - выбирать
кандидатов по их научным достижениям", - сказали мне коллеги в комиссии по
приглашению новых профессоров в один из лучших университетов Парижа. "Ведь
в этом случае нам пришлось бы выбирать одних только русских - настолько их
научное превосходство нам всем ясно!" (я же говорил при этом об отборе
среди французов).
Рискуя быть понятым одними только математиками, я приведу
всё же примеры ответов лучших кандидатов на профессорскую должность математика
в университете в Париже весной 2002 года (на каждое место претендовало 200
человек). Кандидат преподавал линейную алгебру в разных университетах уже
несколько лет, защитил диссертацию и опубликовал с десяток статей в лучших
математических журналах Франции. Отбор включает собеседование, где кандидату
предлагаются всегда элементарные, но важные вопросы (уровня вопроса
"Назовите столицу Швеции", если бы предметом была география).
Итак, я спросил: "Какова сигнатура квадратичной формы
xy?" (разность числа положительных и отрицательных собственных чисел,
поскольку xy = 1/4*(x+y)^2 - 1/4*(x-y)^2 сигнатура равна нулю).
Кандидат потребовал положенные ему на раздумье 15 минут, после
чего сказал: "В моём компьютере в Тулузе у меня есть рутина (программа),
которая за час-другой могла бы узнать, сколько будет плюсов и сколько минусов в
нормальной форме. Разность этих двух чисел и будет сигнатурой - но ведь вы
даёте только 15 минут, да без компьютера, так что ответить я не могу, эта форма
ху уж слишком сложна". Для неспециалистов поясню, что, если бы речь шла о
зоологии, то этот ответ был бы аналогичен такому: "Линней перечислил всех
животных, но является ли берёза млекопитающей или нет, без книги ответить не
могу".
Следующий кандидат оказался специалистом по "системам
эллиптических уравнений в частных производных" (полтора десятка лет после
защиты диссертации и более двадцати опубликованных работ). Этого я спросил:
"Чему равен лапласиан от функции 1/r в трёхмерном евклидовом
пространстве?" (нулю). Ответ (через обычные 15 минут) был для меня поразительным;
"Если бы r стояло в числителе, а не в знаменателе, и производная
требовалась бы первая, а не вторая, то я бы за полчаса сумел посчитать её, а
так - вопрос слишком труден". Поясню, что вопрос был из теории
эллиптических уравнений типа вопроса "Кто автор "Гамлета"? на
экзамене по английской литературе. Пытаясь помочь, я задал ряд наводящих вопросов
(аналогичных вопросам об Отелло и об Офелии): "Знаете ли Вы, в чём состоит
закон Всемирного тяготения? Закон Кулона? Как они связаны с лапласианом? Какое
у уравнения Лапласа фундаментальное решение?"
Но ничего не помогало: ни Макбет, ни Король Лир не были
известны кандидату, если бы шла речь о литературе. Наконец, председатель
экзаменационной комиссии объяснил мне, в чём дело: "Ведь кандидат
занимался не одним эллиптическим уравнением, а их системами, а ты спрашиваешь
его об уравнении Лапласа, которое всего одно - ясно, что он никогда с ним не сталкивался!"
В литературной аналогии это "оправдание"
соответствовало бы фразе: "Кандидат изучал английских поэтов, откуда же
ему знать Шекспира, ведь он - драматург!" Третий кандидат (а опрашивались
десятки их) занимался "голоморфными дифференциальными формами", и его
я спросил: "Какова риманова поверхность тангенса?" (цилиндр, об
арктангенсе спрашивать я побоялся). Ответ: "Римановой метрикой называется
квадратичная форма от дифференциалов координат, но какая форма связана с
функцией "тангенс", мне совершенно не ясно".
Поясню опять образцом аналогичного ответа, заменив на этот
раз математику историей (к которой более склонны митрофаны). Здесь вопрос был
бы: "Кто такой Юлий Цезарь?", а ответ: "Цезарями называли
властителей Византии, но Юлия я среди них не знаю".
Наконец, появился вероятностник-кандидат, интересно
рассказывавший о своей диссертации. Он доказал в ней, что утверждение
"справедливы вместе А и B" неверно (сами утверждения А и В
формулируются длинно, так что здесь я их не воспроизвожу). Вопрос: "А всё
же, как обстоит дело с утверждением A самим по себе, без В: верно оно или
нет?" Ответ: "Ведь я же сказал, что утверждение "A и В"
неверно. Это означает, что A тоже неверно". То есть: "Раз неверно,
что "Петя с Мишей заболели холерой", то Петя холерой не
заболел". Здесь моё недоумение опять рассеял председатель комиссии: он
объяснил, что кандидат - не вероятностник, как я думал, а статистик (в
биографии, называемой CV, стоит не "proba", a "stat").
"У вероятностников, - объяснил мне наш опытный председатель, - логика
нормальная, такая же, как у математиков, аристотелевская. У статистиков же она
совершенно другая: недаром же говорят "есть ложь, наглая ложь и
статистика". Все их рассуждения бездоказательны, все их заключения
ошибочны. Но зато они всегда очень нужны и полезны, эти заключения. Этого
статистика нам обязательно надо принять!"
Специалиста по голоморфным формам тоже одобрили. Довод был
ещё проще: "Курс голоморфных функций нам читал (в элитарной Высшей
Нормальной Школе) знаменитый профессор Анри Картан, и там римановых
поверхностей не было!" - сказал мне председатель. И добавил: "Если я
и выучился римановым поверхностям, то только двадцать лет спустя, когда они мне
понадобились для работы (в финансовой математике). Так что незнакомство с ними
- отнюдь не недостаток кандидата!"
В Московском Университете такой невежда не смог бы окончить
третий курс механико-математического факультета. Римановы поверхности считал
вершиной математики ещё основатель Московского Математического общества Н.
Бугаев (отец Андрея Белого). Он, правда, считал, что в современной ему
математике конца XIX века начали появляться не укладывающиеся в русло этой
старой теории объекты - неголоморфные функции действительных переменных,
являющиеся, по его мнению, математическим воплощением идеи свободной воли в той
же мере, в какой римановы поверхности и голоморфные функции воплощают идею
фатализма и предопределённости. В результате этих размышлений Бугаев послал молодых
москвичей в Париж, чтобы они выучились там новой "математике свободной
воли" (у Бореля и Лебега). Эту программу блестяще выполнил Н. Н. Лузин,
создавший по возвращении в Москву блестящую школу, включающую всех основных
московских математиков многих десятилетий: Колмогорова и Петровского,
Александрова и Понтрягина, Меньшова и Келдыш, Новикова и Лаврентьева, Гельфанда
и Люстерника.
Между прочим, Колмогоров рекомендовал мне впоследствии
выбранную себе Лузиным в Латинском квартале Парижа гостиницу
"Паризиана" (на улице Турнефор, недалеко от Пантеона). Во время
Первого Европейского Математического Конгресса в Париже (1992) остановился в
этой недорогой гостинице (с удобствами на уровне XIX века, без телефона и так
далее). И престарелая хозяйка этой гостиницы, узнав, что я приехал из Москвы,
сейчас же спросила меня: "А как там поживает мой старый постоялец, Лузин?
Жалко, что он давно не навещал нас" (Лузин умер в 1950 году). Через пару
лет гостиницу закрыли на ремонт (хозяйка, вероятно, умерла) и стали
перестраивать на американский лад, так что теперь этот островок XIX века в Париже
уже не увидишь.
Возвращаясь к выбору профессоров 2002 года, замечу, что все
перечисленные выше невежды получили (у всех, кроме меня) самые хорошие оценки.
Напротив того, был почти единодушно отвергнут единственный, на мой взгляд,
достойный кандидат. Он открыл (при помощи "базисов Грёбнера" и
компьютерной алгебры) несколько десятков новых вполне интегрируемых систем
гамильтоновых уравнений математической физики (получив заодно, но не включив в
список новых, и знаменитые уравнения Кортевега-де Фриза, Сайн-Гордон и тому
подобное).
В качестве своего проекта на будущее кандидат предложил
также новый компьютерный метод моделирования лечения диабета. На мой вопрос об
оценке его метода врачами он ответил совершенно разумно: "Метод сейчас
проходит апробацию в таких-то центрах и больницах, и через полгода они дадут
свои заключения, сравнив результаты с другими методами и с контрольными
группами больных, а пока эта экспертиза не проведена, и есть только лишь
предварительные оценки, правда, хорошие". Отвергли его с таким
объяснением: "На каждой странице его диссертации упомянуты либо группы Ли,
либо алгебры Ли, а у нас этого никто не понимает, так что он к нашему
коллективу совершенно не подойдёт".
Правда, так можно было бы отвергнуть и меня, и всех моих
учеников, но некоторые коллеги думают, что причина отклонения была иной: в
отличие от всех предыдущих кандидатов, этот не был французом (он был учеником
известного американского профессора из Миннесоты). Вся описанная картина
наводит на грустные мысли о будущем французской науки, в частности математики.
Хотя "Национальный Комитет Франции по Науке"
склонялся к тому, чтобы новые научные исследования вовсе не финансировать, а
потратить (предоставляемые Парламентом для развития науки) деньги на закупку
готовых американских рецептов, я резко выступил против этой самоубийственной
политики и добился всё же хотя бы некоторого субсидирования новых исследований.
Трудность вызвал, однако, делёж денег. Недостойными субсидирования были
последовательно признаны голосованием (в течение пяти- часового заседания) медицина,
атомная энергетика, химия полимеров, вирусология, генетика, экология, охрана
окружающей среды, захоронение радиоактивных отходов и многое другое. В конце
концов всё же выбрали три "науки", якобы заслуживающие финансировании
своих новых исследований. Вот эти три "науки": 1) СПИД; 2)
психоанализ; 3) сложная отрасль фармацевтической химии, научное название
которой я воспроизвести не в силах, но которая занимается разработкой
психотропных препаратов, подобных лакримогенному газу, превращающих восставшую
толпу в послушное стадо.
Так что теперь Франция спасена!
Речь академика В.И. Арнольда на парламентских слушаниях
в Государственной думе 22.10.2002
Страна без науки не имеет будущего, и принятие обсуждаемого
плана было бы преступлением против России. Как это ни удивительно, уровень
подготовки школьников в России до сих пор остается, особенно в области
математики, очень высоким по сравнению с большинством стран мира (несмотря даже
на ничтожность затрат нашей страны на науку и образование по сравнению с
другими странами): Франция, например, перешла недавно от примерно 5% ВНП до
примерно 7% (затраты на науку и образование, обсуждавшиеся Национальным
комитетом науки и исследований Франции, членом которого меня назначило их Министерство
образования и научных исследований). Россия, напротив, сократила свои расходы
(за 10 лет примерно в 10 раз) на науку. Трагическая утечка мозгов, происходящая
вследствие этой ошибки, - только одно из последствий той антинаучной и
антиинтеллектуальной политики, частью которой является и обсуждаемый
безобразный проект "стандартов".
Из-за этих "стандартных" нелепостей уровень
подготовки школьников опустится гораздо ниже обычного уровня реальных училищ
царского времени, а кое в чем - даже ниже уровня церковноприходских училищ.
Этот план производит общее впечатление плана подготовки рабов, обслуживающих
сырьевой придаток господствующих хозяев: этих рабов учат разве что основам
языка хозяев, чтобы они могли понимать приказы. Не случайно подготавливаемая
реформа финансируется иностранцами, давно мечтавшими избавиться от конкуренции
со стороны российской науки и техники.
Насколько я сумел понять планы, они сводятся в основном к
снижению нашего уровня образования в средней школе до американских стандартов.
Чтобы составить впечатление о последних, напомню только, что комитет по
подготовке школьников штата Калифорния (возглавлявшийся Гленном Сиборгом,
физико-химиком и нобелевским лауреатом, занимавшимся открытием новых
трансурановых элементов) принял несколько лет назад решение требовать при
поступлении в университеты штата следующего стандарта знаний по математике:
школьники должны уметь делить
Этот уровень требований оказался для американских
школьников непосильным, и вашингтонские федеральные власти (по-моему, даже
сенат) потребовали отменить эти "антиконституционные" и
"расистские" стандарты. Один из сенаторов заявил, что он никогда не
позволит, чтобы кто бы то ни было в какой бы то ни было части США учил
кого-либо чему-либо, чего этот сенатор не понимает (например, делить
Впрочем, подобный довод не нов: третий президент США Т.
Джефферсон опубликовал в 1781 году свое заключение, что "ни один негр
никогда не поймет ни геометрию Евклида, ни кого-либо из его современных
толкователей". А Джефферсон, отец-основатель и автор Декларации
независимости, знал, о чем говорил: у него было несколько детей-негритят и он пытался
их обучать. По статистике Американского математического общества в сегодняшних
Штатах разделить число 1 1/2 на число 1/4 может, в зависимости от штата, от
одного до двух процентов школьных учителей математики. Из
"стандартов" простые дроби давно у них исчезли, поскольку компьютеры
считают только десятичные. Большинство американских университетских студентов
складывают числители с числителями и знаменатели со знаменателями складываемых
дробей: 1/2 + 1/3 есть, по их мнению, 2/5. Обучить после такого "образования"
думать, доказывать, правильно рассуждать никого уже невозможно, население превращается
в толпу, легко поддающуюся манипулированию со стороны ловких политиков без
всякого понимания причин и следствий их действий.
Все это делается не по невежеству, а, как мне объяснили мои
американские коллеги, сознательно, просто по экономическим причинам:
приобретение населением культуры (например, склонности читать книги) плохо
влияет на покупательную способность в их обществе потребителей, и вместо того,
чтобы ежедневно покупать новые стиральные машины или автомобили, испорченные
культурой граждане начинают интересоваться стихами или музыкой, картинами и
теоремами и не приносят хозяевам общества ожидаемого дохода.
Вот к этому-то состоянию общества наши реформаторы и
стремятся привести Россию, традиции которой совершенно противоположны. Наши
школьники и сегодня хотят настоящих научных знаний, вечных истин, без понимания
которых человек остается рабом. Но сверху на них сыплется антинаучная
мракобесная болтовня вроде опубликованного в сентябре 2002 года
"Независимой газетой" прославления "пирамид", заклеймившего
Российскую академию наук как собрание ретроградов, ошибочно полагающих, будто
наука способна объяснить мир.
Предлагаемый вздорный проект "стандартов"
является очередной порцией подобной антинаучной болтовни. Я не стану здесь
перечислять многочисленные детали недостатков математических стандартов:
имеются протоколы их обсуждения в Центре непрерывного математического
образования, где десятки преподавателей и учителей из разных областей России
выразили свое возмущение предлагаемым проектом.
Один из их главных выводов состоит в том, что стандарты
должны заключаться не в философских фразах о том, что "математика является
областью человеческой деятельности, применимой в полезных ее областях", а
в списке простых, но необходимых задач, которые должны остаться легкими для
школьников следующих поколений (вроде уменья вычесть семь из двадцати пяти).
Современные мировые тенденции американизации обучения постепенно разрушают эту
древнюю культуру во всех странах. "Ретроградные" науки, утверждающие,
что "столица Франции - Париж", заменяются "современными
стандартами", согласно которым вместо этого школьников учат, будто
"столица Америки - Нью-Йорк" (для слушающих меня парламентариев,
возможно, уже достигших этого нового уровня мировой "культуры",
поясню, что здесь все неверно: и Америка не государство, и Нью-Йорк не столица).
Но вот пример этой новой культуры: студент-математик
четвертого курса одного из лучших парижских университетов спросил меня во время
трехчасового письменного экзамена по теории динамических систем:
"Помогите, пожалуйста: дробь четыре седьмых больше или меньше единицы? Я
свел задачу о поведении системы к исследованию сходности интеграла, а это
исследование - к асимптотике подинтегральной функции, и показатель степени этой
асимптотики оказался 4/7, но ведь для окончательного вывода о сходимости
интеграла нужно знать, больше ли это число чем 1, а вы компьютером на экзамене
пользоваться не разрешаете, и я не могу ре- шить задачу до конца".
Это был хороший студент, и он правильно решил трудные
вопросы теории динамических систем, которой я его учил целый год, и дробь 4/7
он нашел правильно. Но простым дробям его учил не я, а "современные
дидактики", извратившие элементарное обучение так, что все простые и
полезные навыки вроде умения посчитать хотя бы на пальцах сумму 2 + 3 были
утрачены. Между прочим, французский министр образования сам возмущался
неумением лучших школьников Парижа сложить 2 и 3 (по его словам, они отвечали:
"Это будет 3+2, так как сложение коммутативно", а сосчитать ответ не
могли). Вот к чему ведет американизация школьного образования и к чему склоняет
российскую школу обсуждаемый проект.
Недавно руководство нашего Министерства образования
опубликовало свой список задач для фиксации уровня экзаменационных требований.
Эти задачи фиксировали крайне низкий уровень, а в новом проекте стандарта они
не заменены лучшим новым списком. Пример "геометрической" задачи из
этого списка: "У какого четырехугольника больше всего свойств?"
Проект предлагаемого "решения"; свойства параллелограмма занимают в
учебнике столько-то строк, ромба - столько-то, прямоугольника - столько-то,
трапеции - столько-то. Значит, наибольшее число свойств у квадрата. Быть может,
для адвокатов или законодателей такая псевдонаучная казуистика и полезна, но к
геометрии и к математике вопрос этой задачи ни- какого отношения не имеет.
При обсуждении проекта реформы с его создателями я
обнаружил, что они хотят изгнать из школьной математики прежде всего логарифмы,
считая, что "ни приведение к виду, удобному для логарифмирования, ни
таблицы Брадиса в век компьютеров больше не нужны". Я пытался объяснить
необходимость экспонент и логарифмов и в физике (где ими определяется и
барометрическая формула падения давления воздуха с высотой, и законы квантовой
и статистической механики), и в экологии (закон Мальтуса), и в экономике
("сложные проценты" и "инфляция валюты", включая, например,
подсчет сегодняшней стоимости царских долгов). Но выяснилось, что мои
собеседники, экономисты, которым было поручено реформировать программы по
математике, никакого представления об упомянутых мною законах экономики и
фактах финансовой политики не имеют.
Из сказанного следует, что вся обсуждаемая программа
составлена людьми некомпетентными, а принятие этих "стандартов"
нанесет серьезный и длительный вред делу образования в России. Стандарты по
математике должны бы были обсуждаться, например Математическим институтом РАН и
без экспертного заключения Академии никак не должны приниматься. В обсуждении
могло бы принять участие и Московское математическое общество (старейшее в
мире, основанное еще во времена Н.Е. Жуковского). Необходима также экспертиза
со стороны лучших учителей математики, хотя бы московских.
В современной Франции 20% новобранцев полностью неграмотны,
не понимают письменных приказов начальства и способны поэтому направить свои
ракеты не в ту сторону. Надеюсь, что попытки направить и Россию по этому пути
уничтожения образования, наук и культуры, проявляющиеся в обсуждаемых
"стандартах" безграмотности (не только в математике, но и во всех
областях, включая, например, литературу, где стандарты предусматривают изучение
Пушкина в объеме стихотворения "Памятник" - с возможным добавлением
учителем двух или трех произведений по своему выбору), - все эти мракобесные
мероприятия, я надеюсь, не будут поддержаны нашим законодательством.
Об авторе - академик РАН, президент Московского математического общества 1996 года, в 1995-1998 гг. вице-президент, сейчас - член исполкома Международного математического союза, почетный член Лондонского математического общества, иностранный член Парижской АН, член Американского философского общества, Американской академии искусств и наук, Лондонского королевского общества, Accademia dei Lin- cei в Риме, почетный доктор университетов Пьера и Мари Кюри (Париж), Варвика (Ковентри), Утрехта, Болоньи, Торонто, Complutense (Мадрид). Лауреат премии Московского математического общества (1958), Ленинской премии - вместе со своим учителем, знаменитым российским математиком, академиком А.Н. Колмогоровым (1965), Крафоордской шведской Королевской АН (1982), Лобачевского РАН (1992), Харвиевской премии Техниона (1994), Вольфа (2001), Американского института физики (2001) - премии Д.Хайнемана по математической физике. Международный астрономический союз назвал его именем планету "Владарнольдо". В настоящее время - председатель попечительского совета Московского независимого университета, главный научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова РАН и профессор университета Париж-Дофин.
http://frolencia.nm.ru/Students/ARNOLD.TXT
дзвон 16.08.06